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domingo, 21 de junho de 2015

Embaralhando cartas

Todo mundo que já jogou pôquer ou vinte e um ou buraco sabe o básico de embaralhar cartas. Existem vários métodos para fazer isso mas qual deles cria uma sequência mais aleatória possível? A matemática pode explicar.


Existem três métodos principais: o embaralhamento em cascata, no qual você combina duas metades do baralho; o overhand, no qual você retira algumas cartas e as coloca de volta em outra posição; e a variante na qual você simplesmente mistura todas as cartas em uma mesa.
Para alcançar a ordem mais aleatória possível de cartas, você precisa usar o embaralhamento em cascata 7 vezes. Parece muito, certo? Que nada. Para atingir esse mesmo aleatoriedade com o “overhand”, você teria que fazer isso dez mil vezes. E se você quiser misturar o baralho em uma mesa, você teria que fazer isso por pelo menos 30 segundos.


Persi Diaconisda Universidade Stanford, explica no vídeo acima que uma sequência de cartas é aleatória se for igualmente provável sair uma carta entre todas as 52 no baralho. Ou seja, a chance de adivinhar corretamente uma carta deve ser de 1/52. Retire-a do baralho, e a chance de adivinhar outra carta deve ser de 1/51, e assim por diante.

Some essas probabilidades, e você chega a uma média de aproximadamente 4,5 acertos. Se o número médio de acertos for muito maior, significa que o baralho não está misturado direito.

Ao fazer o embaralhamento em cascata uma vez, a chance de acerto é enorme (31). Cada vez que você repete o procedimento, as chances vão diminuindo exponencialmente. Se você fizer isso sete vezes, a média de acertos é de apenas 5 – próximo o bastante de uma sequência verdadeiramente aleatória.

O método “overhand”, no entanto, demora muito mais para criar uma sequência próxima da aleatória. Por isso você provavelmente nunca o verá sendo usado em um cassino.


Fonte Gizmodo

quinta-feira, 29 de janeiro de 2015

A evolução do ensino na Pátria Educadora

Gaudêncio Torquato nos brinda com essa estorinha sobre a evolução do ensino na Pátria Educadora!

Evolução da educação
Recebo de um leitor a seguinte radiografia sobre os "avanços" da educação em nosso país. Antigamente o ensino comportava o estúdio da tabuada, caligrafia, redação, datilografia... E cobrava-se rigidamente o conhecimento dessas matérias. Havia aulas de Educação Física, Moral e Cívica, Práticas Agrícolas, Práticas Industriais; cantava-se o hino nacional, com hasteamento da bandeira nacional, antes do início das aulas. 

Eis o relato de uma professora : Semana passada, comprei um produto que custou R$ 15,80. Dei à balconista R$ 20,00 e peguei na minha bolsa 80 centavos, para evitar receber mais moedas. A balconista pegou o dinheiro e ficou olhando para a máquina registradora, sem saber o que fazer. Tentei explicar que ela tinha de me dar R$ 5,00 de troco, mas ela não se convenceu e chamou o gerente para ajudá-la. Ficou com lágrimas nos olhos enquanto o gerente tentava explicar e ela aparentemente continuava sem entender. Por que estou contando isso ? Porque me dei conta da evolução do ensino de matemática desde 1950, que foi assim :




1. Ensino de matemática em 1950 : um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção é igual a 4/5 do preço de venda. Qual é o lucro ?

2. Ensino de matemática em 1970 : um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção é igual a 4/5 do preço de venda ou R$ 80,00. Qual é o lucro ?

3. Ensino de matemática em 1980 : um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção é R$ 80,00. Qual é o lucro ?

4. Ensino de matemática em 1990 : um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção é R$ 80,00. Escolha a resposta certa, que indica o lucro : ( )R$ 20,00 ( )R$ 40,00 ( )R$ 60,00 ( )R$ 80,00 ( )R$ 100,00

5. Ensino de matemática em 2000 : um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção é R$ 80,00. O lucro é de R$ 20,00. Está certo ? ( )SIM ( ) NÃO

6. Ensino de matemática em 2009 : um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção é R$ 80,00. Se você souber ler, coloque um X no R$ 20,00. ( )R$ 20,00 ( )R$ 40,00 ( )R$ 60,00 ( )R$ 80,00 ( )R$ 100,00

7. Em 2010 ... : um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção é R$ 80,00. Se você souber ler, coloque um X no R$ 20,00. (Se você é afro-descendente, especial, indígena ou de qualquer outra minoria social, não precisa responder pois não podemos reprová-los). ( )R$ 20,00 ( )R$ 40,00 ( )R$ 60,00 ( )R$ 80,00 ( )R$ 100,00



E se um moleque resolver pichar a sala de aula e a professora fizer com que ele pinte a sala novamente, os pais ficarão enfurecidos pois a professora provocou traumas na criança. 

Também jamais levante a voz para um aluno, pois isso representa voltar ao passado repressor (Pior : O aprendiz de meliante pode estar armado).

P S - Pergunta vencedora em um congresso sobre vida sustentável :

 "Todo mundo está 'pensando' em deixar um planeta melhor para nossos filhos. Quando é que se 'pensará' em deixar filhos melhores para o nosso planeta ?"

terça-feira, 22 de fevereiro de 2011

Curiosidades Matemáticas - XIV

Você pode escrever o valor de 10 algarismos,
repetindo cinco vezes o número 2:


2 + 2 - 2 - 2 / 2 = 1

2 + 2 + 2 - 2 - 2 = 2

2 + 2 -2 + 2 / 2 = 3

2 x 2 x 2 - 2 - 2 = 4

2 + 2 + 2 - 2 / 2 = 5

2 + 2 + 2 + 2 - 2 = 6

22 ÷ 2 - 2 - 2 = 7

2 x 2 x 2 + 2 - 2 = 8

2 x 2 x 2 + 2 / 2 = 9

2 - 2 / 2 - 2 / 2 = 0








segunda-feira, 21 de fevereiro de 2011

quinta-feira, 17 de fevereiro de 2011

terça-feira, 8 de fevereiro de 2011

Curiosidades Matemáticas - XI

Normalmente há uma diferença entre adição e multiplicação, subtração e multiplicação entre adição e divisão, e entre subtração e divisão. Mas como toda regra há exceções...


quinta-feira, 27 de janeiro de 2011

quarta-feira, 26 de janeiro de 2011

Curiosidades Matemáticas - IX



O número 2520
pode ser dividido por

1 , 23, 4, 5, 6, 7, 89 e 10.

- sem frações -




segunda-feira, 17 de janeiro de 2011

Curiosidades Matemáticas - VIII




9 + 9 = 18   81 = 9 x 9

24 + 3 = 27   72 = 3 x 24

47 + 2 = 49   94 = 2 x 47

 

497 + 2 = 499    994 = 2 x 497

quarta-feira, 29 de dezembro de 2010

Matemático cego e prolífico

Você sabia que...

O matemático suíço Leonard Euler foi o mais produtivo na história. Ele ficou cego em 1766 e essa fatalidade não o impediu de continuar a exercer a sua atividade já que  possuía uma memória prodigiosa mantendo em mente os cálculos matemáticos que encheriam diversos tratados.



Teve 800 dissertações publicadas, algumas delas bastante extensas. Ao morrer, deixou em manuscrito muitos estudos para manter as máquinas de impressão ocupadas por 35 anos até  ser publicado o último deles.

quinta-feira, 11 de novembro de 2010

Curiosidades matemáticas - VII






 1 x 1 = 1
 11 x 11 = 121
 111 x 111 = 12321
 1111 x 1111 = 1234321
  11111 x 11111 = 123454321
 111111 x 111111 = 12345654321
 1111111 x 1111111 = 1234567654321
 11111111 x 11111111 = 123456787654321
 111111111 x 111111111 = 12345678987654321




quarta-feira, 10 de novembro de 2010

Curiosidades matemáticas - VI






9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 =
888
987 x 9 + 5 =
8888
9876 x 9 + 4 =
88888
98765 x 9 + 3 =
888888
987654 x 9 + 2 =
8888888
9876543 x 9 + 1 =
88888888
98765432 x 9 + 0 =
888888888




terça-feira, 9 de novembro de 2010

Curiosidades matemáticas - V






1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 =
111
123 x 9 + 4 =
1111
1234 x 9 + 5 =
11111
12345 x 9 + 6 =
111111
123456 x 9 + 7 =
1111111
1234567 x 9 + 8 =
11111111
12345678 x 9 + 9 =
111111111
123456789 x 9 = 10
1111111111




quinta-feira, 4 de novembro de 2010

Curiosidades matemáticas - IV

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
 1234567 x 8 + 7 = 9876543
 12345678 x 8 + 8 = 98765432
 123456789 x 8 + 9 = 987654321